Tentang MOORA

MOORA (Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis) adalah metode sistem pendukung keputusan yang diperkenalkan oleh Brauers dan Zavadskas (2006). Metode ini berfokus pada matriks keputusan yang mewakili kinerja berbagai alternatif terhadap kriteria tertentu.

Keunggulan Utama

• Sederhana & Stabil: Perhitungan matematis yang tidak rumit namun memberikan hasil yang stabil.
• Objektif: Memisahkan bagian subjektif (bobot kriteria) dari bagian objektif (kalkulasi rasio matriks).
• Fleksibel: Dapat menangani kriteria yang saling bertentangan (Benefit vs Cost) secara bersamaan.

Langkah-Langkah Perhitungan

• 1. Pembentukan Matriks Keputusan (X)

  Menyusun data alternatif (saham) dan kriteria ke dalam matriks $X_{ij}$ di mana $i$ adalah alternatif dan $j$ adalah kriteria.

• 2. Normalisasi Matriks (X*)

  Setiap elemen matriks dinormalisasi agar memiliki skala yang seragam (0-1) menggunakan rumus akar kuadrat jumlah kuadrat (Vector Normalization):

  $X^*_{ij} = \frac{X_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m} X_{ij}^2}}$

• 3. Nilai Optimasi (Y)

  Menghitung nilai preferensi akhir dengan menjumlahkan nilai ternormalisasi yang dikalikan bobot ($W_j$) untuk kriteria Benefit, dan menguranginya untuk kriteria Cost:

  $Y_i = \sum_{j \in Benefit} (W_j \times X^*_{ij}) - \sum_{j \in Cost} (W_j \times X^*_{ij})$

• 4. Perankingan

  Nilai $Y_i$ menunjukkan skor akhir. Semakin tinggi nilai $Y_i$, semakin baik alternatif tersebut. Alternatif dengan nilai tertinggi menjadi rekomendasi utama.

Tentang PROMETHEE

PROMETHEE (Preference Ranking Organization METHod for Enrichment of Evaluations) adalah metode penentuan urutan (prioritas) dalam analisis multikriteria yang dikembangkan oleh Brans et al. (1986). Metode ini menggunakan pendekatan outranking (dominasi).

Konsep Dasar

PROMETHEE membandingkan setiap pasangan alternatif untuk setiap kriteria. Tujuannya adalah untuk mengetahui seberapa besar satu alternatif "mendominasi" alternatif lainnya.

Langkah-Langkah Perhitungan

• 1. Fungsi Preferensi ($P_j$)

  Menentukan fungsi preferensi untuk setiap kriteria berdasarkan selisih nilai ($d$) antara dua alternatif ($a$ dan $b$).

• 2. Indeks Preferensi Multikriteria ($\pi$)

  Menghitung rata-rata terbobot dari fungsi preferensi untuk semua kriteria:

  $\pi(a, b) = \sum_{j=1}^{k} W_j \times P_j(a, b)$

  Nilai $\pi(a, b)$ mendekati 1 berarti $a$ sangat mendominasi $b$.
• 3. Perhitungan Aliran (Flows)

  Menentukan kekuatan posisi setiap alternatif:

  • Leaving Flow ($\Phi^+$): Kekuatan dominasi $a$ terhadap alternatif lain (Outbound). Semakin besar semakin baik.
  • Entering Flow ($\Phi^-$): Kelemahan $a$ (seberapa besar didominasi oleh yang lain) (Inbound). Semakin kecil semakin baik.
• 4. Net Flow ($\Phi$)

  Nilai akhir untuk perankingan:

  $\Phi(a) = \Phi^+(a) - \Phi^-(a)$

  Alternatif dengan $\Phi$ terbesar adalah yang terbaik.

Tentang TOPSIS

TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) adalah metode yang dikembangkan oleh Hwang dan Yoon (1981). Prinsip utamanya adalah alternatif terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan jarak terjauh dari solusi ideal negatif.

Konsep Dasar

• Solusi Ideal Positif ($A^+$): Kombinasi nilai terbaik dari setiap kriteria (Max Benefit, Min Cost).
• Solusi Ideal Negatif ($A^-$): Kombinasi nilai terburuk dari setiap kriteria (Min Benefit, Max Cost).

Langkah-Langkah Perhitungan

• 1. Matriks Ternormalisasi Terbobot (V)

  Mengalikan matriks ternormalisasi ($R_{ij}$) dengan bobot kriteria ($W_j$).

  $V_{ij} = W_j \times R_{ij}$

• 2. Menentukan Solusi Ideal ($A^+$ dan $A^-$)

  Mencari nilai maksimum dan minimum untuk setiap kolom kriteria sesuai tipenya (Benefit/Cost).

• 3. Menghitung Jarak Separasi ($D^+$ dan $D^-$)

  Menggunakan rumus jarak Euclidean untuk mengukur jarak alternatif ke solusi ideal positif ($D^+$) dan negatif ($D^-$).

• 4. Nilai Preferensi (V)

  Menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif:

  $V_i = \frac{D^-_i}{D^-_i + D^+_i}$

  Nilai $V_i$ berkisar antara 0 hingga 1. Semakin mendekati 1, semakin dekat alternatif tersebut dengan solusi ideal (terbaik).

Tentang Metode Copeland

Metode Copeland adalah teknik agregasi peringkat yang menggunakan pendekatan Pairwise Comparison (perbandingan berpasangan) untuk menentukan urutan prioritas konsensus. Metode ini dikembangkan oleh A.H. Copeland (1951) dan sering disebut sebagai metode seleksi mayoritas.

Keunggulan Utama

• Konsensus Objektif: Menggabungkan hasil dari berbagai metode (MOORA, PROMETHEE, TOPSIS) untuk mendapatkan keputusan yang paling adil.
• Logika Turnamen: Menggunakan sistem voting atau pertandingan head-to-head antar alternatif.
• Sederhana: Mudah dipahami karena hanya menghitung selisih antara kemenangan dan kekalahan.

Langkah-Langkah Perhitungan

• 1. Perbandingan Berpasangan (Head-to-Head)

  Setiap saham diadu satu lawan satu dengan saham lainnya. Saham yang memiliki peringkat lebih baik di mayoritas metode dianggap menang.

• 2. Menghitung Menang & Kalah

  Hitung total berapa kali sebuah saham menang (Wins) dan berapa kali kalah (Losses) melawan semua kandidat lain.

• 3. Skor Akhir (Copeland Score)

  Hitung skor akhir dengan rumus selisih:

  $Skor = \Sigma Menang - \Sigma Kalah$

  Saham dengan skor tertinggi adalah pemenang konsensus.